PHP百钱百鸡问题三种解题思路及答案

发布时间：2022-06-24 14:01 所属栏目：121 来源：互联网

导读：什么是百钱百鸡？我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？ PHP百钱百鸡问题（三种解题思路及答案）翻译过来就是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只

什么是百钱百鸡？

　　我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

　　PHP百钱百鸡问题（三种解题思路及答案）

　　翻译过来就是：

　　公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只，100元买了100只鸡，问各多少只？

　　下面利用PHP分三种方法来解决这个问题：

　　第一种

　　假设：

　　如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡1只，则总价为：......，不对。

　　如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡2只，则总价为：......，不对。

　　如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡3只，则总价为：......，不对。

　　...........................

　　如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡1只，则总价为：......，不对。

　　如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡2只，则总价为：......，不对。

　　如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡3只，则总价为：......，不对。

　　.............................

　　如果公鸡100只，母鸡100只，小鸡100只，则总价为：......，不对。

　　这种编程思想叫做“穷举”，就是将所有可能的答案都罗列出来，然后挨个去验证。

　　代码如下：

　　<?php
　　
　　$count = 0;
　　
　　for($gongji = 0;$gongji <= 100;$gongji++){
　　
　　for ($muji=0; $muji <= 100; $muji++) {
　　
　　for ($xiaoji=0; $xiaoji <= 100 ; $xiaoji++) {
　　
　　if($gongji + $muji + $xiaoji ==100 && $gongji*5 +
　　
　　$muji*3 + $xiaoji / 3 == 100){
　　
　　 echo " 公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";
　　
　　}
　　
　　$count++;
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　echo " ".$count;
　　结果：

　　公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 841030301

　　第二种

　　代码如下：

　　$count = 0;
　　
　　for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){
　　
　　for ($muji=0; $muji <= 100 / 3; $muji++) {
　　
　　$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
　　
　　if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){
　　
　　echo " 公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";
　　
　　}
　　
　　$count++;
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　echo " ".$count;
　　结果：

　　公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 84714

　　第三种

　　代码如下：

　　$count = 0;
　　
　　for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){
　　
　　for ($muji=0; $muji <= (100-$gongji*5) / 3; $muji++) {
　　
　　$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
　　
　　if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){
　　
　　echo " 公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";
　　
　　}
　　
　　$count++;
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　echo " ".$count;
　　结果：

　　公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 84364

　　总结：直接用三重for循环是很容易想到的，但是三重循环的复杂度太大了，所以应该想到减少循环。直接把小鸡用总的鸡数减去公鸡和母鸡，就能减少一层循环，这样就能减少运行的时间，提高代码效率。

（编辑：ASP站长网）