分位数回归模型quantile regeression应用详解及案例教程

发布时间：2021-11-22 13:55 所属栏目：125 来源：互联网

导读：什么是分位数？什么是分位数回归？statsmodels中的分位数回归分位数回归与线性回归xgboost的分位数回归普通最小二乘法如何处理异常值？它对待一切事物都是一样的它将它们平方！但是对于异常值，平方会显著增加它们对平均值等统计数据的巨大影响。我们从描

什么是分位数？什么是分位数回归？statsmodels中的分位数回归分位数回归与线性回归xgboost的分位数回归
普通最小二乘法如何处理异常值？它对待一切事物都是一样的——它将它们平方！但是对于异常值，平方会显著增加它们对平均值等统计数据的巨大影响。

我们从描述性统计中知道，中位数对异常值的鲁棒性比均值强。这种理论也可以在预测统计中为我们服务，这正是分位数回归的意义所在——估计中位数（或其他分位数）而不是平均值。通过选择任何特定的分位数阈值，我们既可以缓和异常值，也可以调整错误的正/负权衡。我们还可以处理需要分位数界限的情况，例如：婴儿的安全出生体重，顶级竞技电子竞技玩家的技能水平，等等。

什么是分位数？
分位数（Quantile），亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位由3个部分组成(第25、50和75个百分位，常用于箱形图)和百分位数等。

什么是分位数回归？
分位数回归是简单的回归，就像普通的最小二乘法一样，但不是最小化平方误差的总和，而是最小化从所选分位数切点产生的绝对误差之和。如果 q=0.50（中位数），那么分位数回归会出现一个特殊情况 - 最小绝对误差（因为中位数是中心分位数）。我们可以通过调整超参数 q，选择一个适合平衡特定于需要解决问题的误报和漏报的阈值。

（编辑：ASP站长网）